Hoe om wiskunde tjeks te doen

Die uitvoer van wiskundige kontrole kan een van die moeilikste dinge vir studente wees. Studente in wiskunde, rekenaars en ander verwante gebiede sal waarskynlik op `n sekere tyd hierin inloop. Deur eenvoudig `n paar reëls te volg, sal jy twyfel oor die geldigheid van jou tjek.

conținut

Stappe
Wenke

stappe

Prent getiteld Doen wiskunde bewys Stap 1

Verstaan dat wiskunde inligting gebruik wat jy reeds ken, veral die aksiome of die resultate van ander stellings.

Prent getiteld Doen wiskunde bewys Stap 2

Skryf wat jy gegee word, asook wat nagegaan moet word. U sal begin met wat u gegee het, u sal ander aksiome, stellings of wiskunde gebruik wat u reeds weet korrek is, en u sal kom by wat u wil bewys. Die totale begrip beteken dat jy die probleem op ten minste 3 verskillende maniere kan herhaal en parafraseer: simbole, organisasiekaart en woorde.

Prent getiteld Doen Wiskunde Bewyse Stap 3

Vra jouself vrae terwyl jy vorder. "Hoekom is dit so?" En "Kan dit op enige manier vals wees?" Is goeie vrae vir elke stelling of stelling. Hierdie vrae sal deur u onderwyser by elke stap gevra word, sodra hy / sy nie enige van die vrae kan verifieer nie, sal u graad afgaan. Terug elke stelling met `n rede! Regverdig jou proses.

Prent getiteld Doen Wiskunde Bewyse Stap 4

Maak seker dat u tjek stap vir stap is. Dit moet van een stelling na die ander vloei, met ondersteuning vir elke stelling, sodat daar geen rede is om die geldigheid van u verifikasie te betwyfel nie. Hy moet `n konstruksionist wees, soos om `n huis te bou: ordelik, sistematies en met `n behoorlike proses. Daar is `n baie grafiese verifikasie van die Pythagorese stelling wat met `n baie eenvoudige proses gedoen word.

Prent getiteld Doen Wiskunde Bewyse Stap 5

Vra jou onderwyser of `n klasmaat as jy vrae het. Dit is goed om van tyd tot tyd vrae te vra. Dit is deel van die leerproses. Onthou: daar is nie so iets soos `n dom vraag nie.

Prent getiteld Doen Wiskunde Bewyse Stap 6

Dui die einde van u tjek aan. Daar is verskeie metodes om dit te doen:

Q.E.D. (quod erat demonstandum, wat Latyn is vir "wat ons wou wys"). Tegnies, dit is slegs van toepassing wanneer die laaste verklaring van u tjek presies dieselfde is as die voorstel wat nagegaan moet word.

`N Doos vol ("bullet") aan die einde van die tjek.

R.A.A. (reductio ad absurdum, wat vertaal word as "vermindering tot absurditeit") is vir indirekte getuienis, of verifikasie deur teenstrydigheid. Maar as die tjek verkeerd is, is hierdie simbole slegte nuus vir jou gradering.

As jy nie seker is of jou tjek korrek is nie, skryf net `n paar sinne wat aandui wat jou gevolgtrekking was en waarom dit belangrik is. As u enige van die genoemde simbole gebruik en dit blyk dat u verkeerd was, sal u aanslag die gevolge ondervind.

Prent getiteld Doen Wiskunde Bewyse Stap 7

Onthou die definisies wat jy gegee het. Gaan jou notas en jou boek na en kyk of die definisie korrek is.

Prent getiteld Doen Wiskunde Bewyse Stap 8

Neem jou tyd om na te dink oor die verifikasie. Die doel was nie verifikasie nie, maar om te leer. As jy net die kontrole doen en aangaan, sal jy die helfte van die leerervaring ontbreek. Dink daaroor. Sou jy tevrede wees met hierdie?

wenke

Maak `n paar konsepte vir jou tjeks. Aangesien sommige take uit 10 bladsye of meer bestaan, sal jy seker wil maak dat jy goed is.
Die beste van die meeste tjeks: hulle is reeds nagegaan, wat beteken dat hulle gewoonlik waar is. As jy tot `n gevolgtrekking kom wat anders is as wat jy moes kontroleer, dan is die kanse dat jy op `n stadium verkeerd was. Gaan net terug en hersien elke stap.
Dit is moeilik om te leer om `n tjek te skryf. `N Uitstekende manier om te leer skryf, is om verwante stellings te bestudeer, en hoe dit bewys is.
Wat mislukking lyk, maar wat meer is as wat jy aanvanklik gehad het, is eintlik vordering. Dit kan jou tot die oplossing lei.
Daar is duisende "heuristiese" of goeie idees wat jy kan probeer. Polya se boek bevat twee dele, die hoe en `n ensiklopedie van heuristiek.
Probeer om u tjek toe te pas op `n geval waarin u moet "faal" en kyk of dit regtig wel gebeur. Byvoorbeeld, hier is `n moontlike bewys dat: Die vierkantswortel van `n getal (enige getal) neig tot oneindigheid, aangesien die getal geneig is tot oneindigheid.

"Vir alle positiewe n is die vierkantswortel van n + 1 groter as die vierkantswortel van n.
As dit waar is solank as n toeneem, verhoog die vierkantswortel ook - en terwyl n neig tot oneindigheid, is dit ook die vierkantige wortel. " (Dit mag dalk eers goed lyk.)
Alhoewel die stelling wat jy wil bewys, waar is, is die aftrekking onwaar. Hierdie tjek moet op dieselfde wyse op die arctan van n geld. Die arctan van n + 1 is altyd groter as die arktan van n vir alle positiewe n. Maar die arctan is nie geneig tot oneindigheid nie, dit is geneig om te pi / 2.
Beter, ons kyk dit op die volgende manier. Om te bewys dat iets neig tot oneindigheid, benodig ons dat vir elke M daar bestaan dat `n N so is dat vir elke n groter as N die vierkantswortel van n groter is as M. As daar so `n getal is, is dit M ^ 2.

Hierdie voorbeeld toon ook dat u die definisie van wat u probeer bewys, noukeurig moet hersien.

Hou in gedagte dat `n tjek net `n goeie argument is met elke geregverdigde stap. U kan tot 50 tjeks op die internet vind.

`N Goeie wiskundige tjek maak elke stap baie duidelik. Die sinne wat baie indrukwekkend klink, kry goeie grade in ander vakke, maar in wiskunde is dit geneig om gate in die redenasie te prop.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante